Пользователь
Логин:
Пароль:
  Регистрация
Обновления
Астротека 01-05-2011
Опубликована статья А.Пецык "Постройка 18-ти дюймового добсона «Фомальгаут»".

Astronomer.ru 12-11-2010
Большая экспедиция ПулКОН по Западному полушарию

Astronomer.ru 10-10-2010
Первый свет второго Цейсс-600 в Тарихе

 Все обновления
Доска объявлений
 747   Продаю/Меняю  0 
 356   Куплю  0 
  Список досок
Астротека
Статьи: Любительское телескопостроение

Игорь Розивика - Нетрадиционные методы крепления оптических зеркал любительских телескопов

Дата публикации: 05-05-2004


НЕТРАДИЦИОННЫЕ МЕТОДЫ КРЕПЛЕНИЯ
ОПТИЧЕСКИХ ЗЕРКАЛ ЛЮБИТЕЛЬСКИХ ТЕЛЕСКОПОВ

Игорь Розивика

Подавляющее большинство любителей астрономии используют при изготовлении своих телескопов-рефлекторов зеркала, разгруженные на 3, 6 или 9 точек. Это объясняется тем, что авторы практически всех изданных в нашей стране книг по телескопостроению описывают только эти, разработанные еще на рубеже веков способы разгрузки астрономических зеркал. Между тем, в последние годы был предложен ряд более простых и, вместе с тем, надежных способов крепления зеркал в телескопах. К сожалению, они описаны в основном в специальной литературе, практически недоступной большинству любителей.

Вместе с тем, возможности, открывающиеся в связи с применением новых систем крепления зеркал, позволяют добиться результатов, недостижимых при применении традиционных способов. Пожалуй, наиболее доступной книгой, в которой довольно полно описываются современные методы разгрузки зеркал, остается [1] Е.Т.Пирсон. Разгрузка тонких зеркал. / В кн. Оптические и инфракрасные телескопы 90-х годов. - М.: "Мир", 1983, стр. 52...60.. В статье Е.Т.Пирсона в качестве наиболее простой и удобной разгрузки для зеркал "любительских" диаметров предлагается так называемая "одноточечная" разгрузка. Суть ее состоит в том, что зеркало крепится к оправе одной единственной точкой, расположенной в центре его задней поверхности. Практически это реализуется приклеиванием зеркала центральной частью к выступу оправы диаметром 15...20 мм каким-либо прочным клеем (эпоксидным, герметиком). Сравним такой способ, например, с наиболее распространенным способом разгрузки на 3 точки. Отметим, прежде всего, простоту выполнения крепления. И хотя оно ненамного проще трехточечного, отказ от опоры зеркала на внешнюю зону (а обычно все 3 точки размещаются именно там) позволяет, как это ни странно, при одном и том же диаметре разгрузить более тонкое зеркало без ухудшения качества изображения в телескопе. В упомянутой выше статье Пирсон рекомендует придерживаться относительной толщины зеркала 1:10, как наиболее приемлемой по соображениям технологии изготовления.

Рассмотрим оба способа разгрузки с точки зрения теории изгиба тонких круглых пластинок. Закрепив зеркало на трех равноудаленных друг от друга опорах, расположенных вблизи края зеркала, мы увидим, что поверхность зеркала приобрела принципиально неустранимый при таком креплении астигматизм "треугольной" формы, возникающий из-за "провисания" зеркала между точками крепления [2] Максутов Д. Д. Изготовление и исследование астрономической оптики. - 2- е изд., -  М.: "Наука", Физматлит, 1984.. Его величина зависит от габаритных размеров зеркала и характеристик материала, из которого оно изготовлено. На рис.1 изображен вид дифракционного изображения звезды, построенного таким зеркалом. Обычно его толщину выбирают так, чтобы прогибы поверхности между опорами не превышали 1/8 длины волны света. В этом случае дифракционные изображения звезд, построенные объективом телескопа, практически не отличаются от идеальных. Если же деформации превышают это значение, то либо выбирают для зеркала более толстую заготовку, либо дополнительно "подпирают" его в промежуточных точках, переходя тем самым к разгрузке на 6 или 9 точек.



Рис. 1

Такой подход оказывается единственно возможным в случае применения многоточечных креплений зеркал, так как возникающие при этом деформации не имеют осевой симметрии и приводят к "многоугольному" астигматизму, который не должен превышать допустимой величины.

А как ведет себя в аналогичной ситуации "одноточечная" опора? Оказывается, деформации зеркала, закрепленного за центр, имеют явно выраженную осевую симметрию относительно его оптической оси. Максимальный прогиб имеет место на краю (см. рис.2), а в общем виде его величина определяется уравнением четвертой степени относительно радиуса зоны [3] Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. - М.: "Наука", 1966..



Рис. 2

Таким образом, в самом невыгодном (с точки зрения величины деформации) горизонтальном положении, зеркало приобретает слегка "развернутую" форму, остающуюся при этом осесимметричной. Его края провисают под собственным весом и радиус кривизны зеркала несколько увеличивается. Можно рассчитать отступления профиля поверхности такого деформированного зеркала относительно первоначальной формы и некоторой новой сферы, но слегка увеличенного радиуса кривизны.

Чтобы оценить величину радиуса этой новой сферы, автором была составлена специальная программа, определяющая изменение радиуса с использованием метода наименьших квадратов. Результаты расчетов представлены в таблице 1.



Таблица 1.

Таблица составлена для зеркал, изготовленных из отечественного пирекса ЛК5. Толщина зеркал при разгрузке на 3 и 6 точек рассчитана по формулам, приведенным в [2] для максимальной остаточной аберрации в 1/4 длины волны. Расчеты выполнены для длины волны 0.546 мкм. Обозначения в таблице:

D - диаметр зеркала.

W max - максимальная деформация поверхности зеркала для одноточечной и трехточечной разгрузок соответственно (длин волн).

W new - максимальное отклонение от "ближайшего" параболоида с фокусом (f+df) для разгрузки на 1 точку (длин волн).

df - максимально необходимая перефокусировка телескопа с зеркалом относительного отверстия 1:5 при его переводе из горизонта в зенит.

Анализ приведенных в таблице данных показывает, что максимальные прогибы на краях крупных зеркал при одноточечной разгрузке, вообще говоря, превышают предельное значение (1/8 длины волны). Это недопустимо, если зеркало в процессе эксплуатации должно строго сохранять свою первоначальную форму. В любительской практике этому требованию должны удовлетворять диагональные плоские зеркала телескопов систем Ньютона и Нэсмита. Однако, такие зеркала имеют весьма небольшие размеры (не более 100...130 мм) и при относительной толщине 1:10 (обычно используемое значение) их деформации при приклеивании за центральную часть оказываются намного меньшими допустимой величины (см. первые две строки в табл. 1). Так что одноточечная опора с успехом может применяться и для крепления диагональных зеркал умеренных размеров.

Если примириться с неизбежностью незначительной перефокусировки телескопа при наведении его из горизонтальной плоскости в зенит, то получается, что для зеркал диаметром вплоть до 450...500 мм отклонения их деформированного профиля от идеального, но с несколько большим радиусом кривизны, не превосходят допустимой величины. В качестве примера в таблице приведены значения максимально необходимой перефокусировки для зеркал указанных диаметров, имеющих относительное отверстие 1:5. Требуемая перефокусировка получается небольшой, тем более, что всегда существует вероятность гораздо большего изменения положения фокуса зеркала из-за колебаний температуры.

Толщина зеркал при расчетах была принята равной 0.1 их диаметра. Это оправдано не столько величинами остаточных деформаций, сколько из технологических соображений. Действительно, как можно заключить из данных таблицы 1, толщина зеркал небольшого диаметра (менее 300 мм) может быть и гораздо меньше указанной величины. Однако, это приводит к значительным трудностям при их изготовлении.

Таким образом, применяя одноточечную разгрузку, мы получаем возможность применения более тонких, а, следовательно, и более легких зеркал, нежели при трехточечной разгрузке. Внимательный анализ данных таблицы 1 показывает, что при диаметре зеркала более 400...450 мм деформация на краю зеркала становится уже существенной. И хотя такие зеркала нельзя в полной мере отнести к любительским, подобные телескопы все более входят в моду. Существует способ снизить прогибы зеркала на краю еще где-то на треть, хотя это и связано с дополнительными затратами на обдирку заготовки. Для этого с задней стороны зеркала удаляется, начиная с зоны 0.4...0.5 и до самого края, лишнее стекло так, что заготовка становится похожей на плоско-выпуклую линзу (см. рис.3).



Рис. 3

С учетом уменьшения остаточной деформации из-за введения такой геометрии становится возможным разгрузить на одну точку и 550...600 мм зеркало, хотя точное определение предельного диаметра в этом случае затруднительно из-за необходимости учета реальных размеров и конфигурации задней стороны зеркала. Помимо уменьшения прогиба, такое зеркало получается гораздо более легким, а самое важное – из-за незначительной толщины его на краю оно становится практически нечувствительным к так называемому "эффекту края" (см. подробнее [2], стр. 26... 32). Это позволяет изготавливать такие зеркала даже из обычного стекла, не гоняясь за дефицитными и дорогими ситаллом и кварцевым стеклом.

Особо следует остановиться на случае крепления главных зеркал с центральными отверстиями, применяемых в системах Кассегрена, Ричи - Кретьена, Максутова и некоторых других. Такие зеркала особенно выгодно крепить на одноточечной опоре, превращающейся в этом случае в кольцевую. Как показывают расчеты, прогибы крайних точек этих зеркал при прочих равных параметрах оказываются существенно меньшими, чем приведенные в таблице 1.

К преимуществам рассмотренной выше разгрузки можно отнести и практически полную нечувствительность к разнице коэффициентов температурного расширения материалов зеркала и оправы, которая в этом случае может быть изготовлена из любого удобного материала.

Пожалуй, единственный недостаток, присущий такой системе крепления зеркала, это возможность его отклеивания из-за сильного бокового удара или недостаточной механической прочности клея. Ниже мы постараемся рассмотреть некоторые способы борьбы с этим, довольно неприятным обстоятельством.

Перейдем к описанию конкретных вариантов крепления зеркал. Для начала остановимся на сплошных зеркалах, лишенных центрального отверстия. Схема выполнения крепления на одну точку уже была представлена ранее на рис.2. Реальные зеркала могут быть закреплены различными способами, зависящими, прежде всего, от их габаритных размеров (а следовательно и массы).

Довольно легкие, 100...200 мм зеркала могут быть просто приклеены своим центральным "пятачком" к соответствующему выступу оправы диаметром 15...20 мм. Здесь следует прежде всего обратить внимание на подготовку поверхностей склеиваемых деталей и на выбор типа клеящего вещества. В любом случае, центральную часть задней стороны зеркала желательно обработать грубым абразивом (№25...№6) еще на стадии обдирки заготовки зеркала для улучшения адгезии клея к поверхности стекла. Аналогичным образом желательно обработать и выступ оправы. Если есть возможность, следует обязательно сделать гальваническое или химическое (в зависимости от материала) оксидирование оправы. Как показывает практика, сцепление слоя клея с такими покрытиями оказывается значительно лучше. Особое внимание стоит обратить на выбор типа клея. Он должен иметь достаточно высокую прочность и, вместе с тем, быть довольно эластичным, чтобы не передавать вредных деформаций зеркалу при изменениях температуры или пережатии оправы. Идеально подходят для этих целей промышленные тиоколовые герметики типа УТ30М или УТ34, хотя их довольно трудно достать. Гораздо проще воспользоваться более доступными силиконовыми герметиками, встречающимися в автомагазинах под названиями "Гермесил" и "Герметик-прокладка". В крайнем случае, подойдет и обычный эпоксидный клей, но при этом из-за его низкой эластичности увеличится вероятность отклеивания зеркала от резкого толчка или удара. Мы бы не рекомендовали использовать этот клей для зеркал диаметром свыше 200 мм.

При приклеивании зеркала необходимо четко следовать инструкции по использованию клея, которым Вы решили воспользоваться. Толщина слоя клея должна быть небольшой. Практика показывает [4] Каледин Б.Ф. Крепление оптических деталей эластичными материалами. - М.:  "Машиностроение”, 1990. - (Б-ка машиностроителя), что оптимальное ее значение лежит в пределах 0.3...0.5 мм. При этом получающаяся склейка обладает еще достаточной прочностью и, вместе с тем, остается довольно эластичной.

Какой бы клей мы не применяли, всегда существует опасность отрыва зеркала от оправы. На этот случай можно предложить несколько вариантов предохранения от повреждений как самого зеркала, так и внутренних узлов трубы телескопа. Проще всего предусмотреть в конструкции оправы 3...4 специальных предохранительных упора, не дающих отклеившемуся зеркалу выпасть из оправы и "натворить бед". Они могут иметь вид изображенных на рис.4.



Рис. 4

Конструкция оправы должна обеспечить гарантированный зазор между этими упорами и зеркалом при любых колебаниях температуры окружающей среды. Зазор не должен быть слишком большим, обычно достаточно 0.5...1 мм. При таком положении упоры не оказывают никакого воздействия на зеркало и не влияют на качество изображения в телескопе.

Другим способом, исключающим возможность отрыва зеркала от оправы (разве только при его разрушении), является использование специальной канавки на тыльной стороне зеркала и соответствующего ей выступа на оправе (см. рис.5).



Рис. 5

Известно, что большинство клеев имеет высокую прочность "на отрыв" и гораздо меньшую "на сдвиг". Особенно страдают этим недостатком клеи с малой эластичностью. В нашем случае зеркало довольно сложно "оторвать" от оправы и вместе с тем оно может быть легко отсоединено с помощью сильного бокового удара по оправе. Такую операцию Вы элементарно можете провести со своим зеркалом, если оно приклеено на эпоксидной смоле. В описываемой конструкции зеркало имеет с задней стороны кольцевую канавку глубиной до 0.2...0.3 его толщины, в которую может заходить специальный кольцеобразный выступ на оправе. Слой клея при этом необходимо располагать только в зазоре между наружным выступом оправы и охватывающим его цилиндрическим участком зеркала (см. рис.5). В этом случае основная нагрузка в радиальном направлении воспринимаются уже не слоем клея, а выступом оправы. Закрепленное так зеркало будет уже не отклеить ударом по оправе.

С увеличением габаритов значительно возрастает масса зеркала, что требует некоторого усложнения метода закрепления. Поэтому при креплении зеркал диаметром свыше 200 мм придется прибегнуть к некоторым дополнительным "хитростям".

С точки зрения теории изгиба круглых пластин [3], единственную опору зеркала необходимо размещать в его центре тяжести. В этом случае деформации его от собственного веса будут осесимметричны независимо от ориентации в пространстве. Пока толщина зеркала достаточно мала, то обстоятельство, что мы крепим его не в центре тяжести, а в центре его тыльной стороны, не очень существенно и не приводит к заметному астигматизму. Однако, уже начиная с 200...220 мм зеркал наблюдается неприятная тенденция к "складыванию" зеркала при наведении телескопа на объекты вблизи горизонта. Чтобы избежать этого эффекта, необходимо размещать опору в центре стеклянного диска на глубине примерно 0.5 его толщины, для чего придется выполнить в заготовке зеркала специальный "карман" цилиндрической формы с плоским дном, в который входит размещенная на оправе стойка. К ней в этом случае и приклеивается зеркало. Если такое решение неприемлемо по соображениям технологического характера (отсутствие необходимого инструмента, опасность расколоть зеркало и др.), то можно поступить немного проще.

Выше (см. рис.5) было описано крепление зеркала с помощью кольцевой канавки. Углубив ее до 0.5…0.6 толщины зеркала, мы сможем "добраться" до плоскости, в которой находится центр тяжести зеркала. Приклеив зеркало кольцевой зоной к наружной стороне выступа оправы (см. рис. 6), мы можем в значительной мере устранить эффект "складывания" крупного зеркала.



Рис. 6

Перейдем к рассмотрению крепления зеркал с центральным отверстием. При этом опора превращается в кольцевую, которая в силу своего небольшого диаметра эквивалентна одноточечной. Такое крепление в некоторых отношениях имеет преимущества перед креплением сплошных зеркал, но кое в чем ему и проигрывает.

Преимущества проявляются в том, что нам становится доступным центр тяжести зеркала, в который мы можем поместить опорное кольцо без дополнительных проблем и ухищрений. Недостатком наличия отверстия в зеркале (которое обычно имеет диаметр около 1/3 его диаметра) является необходимость в выборе для оправы материала с близким коэффициентом расширения, так как из-за увеличившихся габаритов узла крепления появляется риск деформации зеркала при изменениях температуры.

При креплении зеркал за центральное отверстие целесообразно разделить между собой разгрузки в осевом и радиальном направлениях. Осевую нагрузку лучше всего распределить на 3 равноудаленные точки, расположенные вблизи края отверстия в зеркале. Для исключения возможного влияния друг на друга систем осевой и радиальной разгрузок необходимо обеспечить в этих точках минимально возможное трение. Для небольших зеркал достаточно использовать 3 тонких прокладки из фторопласта; для 250...350 мм зеркал, возможно, придется применить шайбы с шариками. Нагрузку в радиальном направлении воспринимает (см. рис.7) кольцевой слой герметика, заполняющий коническую фаску на внутренней части оправы зеркала.



Рис. 7

Здесь необходимо применить именно герметик, в значительной степени компенсирующий возможные деформации зеркала из-за неточного совпадения коэффициентов расширения зеркала и оправы. При закреплении зеркал этим способом не следует допускать попадания герметика в зазор между центральным отверстием и цилиндрической частью оправы.

Все описанные выше способы приклеивания многократно проверены автором для зеркал диаметром от 150 до 400 мм и показали хорошие результаты, что позволяет рекомендовать их для применения в практике любительского телескопостроения.

В заключение, хотелось бы отметить, что за время, прошедшее с написания статьи (она была впервые опубликована в "Дайджесте Астроклуба" №3 за 1996 год), развитие вычислительной техники позволило выполнять намного более точные расчеты конфигурации разгрузок любительских зеркал даже в домашних условиях. Появление таких программ, как PLOP (http://www.eecg.toronto.edu/~lewis/plop.html) позволило приблизить профессиональные подходы к разгрузке зеркал к рядовому любителю. В частности, большинство приведенных в данной статье примеров могут быть теперь элементарно (и с большей точностью) просчитаны с помощью этой программы.

Автор будет благодарен за все критические замечания и предложения, связанные с изложенными в статье материалами.

Игорь Розивика
astro@sbor.net
инженер-оптик, любитель астрономии
из г.Сосновый Бор, Ленинградская обл.
Публикуется с разрешения автора.



ЛИТЕРАТУРА

1.) Е.Т.Пирсон. Разгрузка тонких зеркал. / В кн. Оптические и инфракрасные телескопы 90-х годов. - М.: "Мир", 1983, стр. 52...60.
2.) Максутов Д. Д. Изготовление и исследование астрономической оптики. - 2- е изд., -  М.: "Наука", Физматлит, 1984.
3.) Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. - М.: "Наука", 1966.
4.) Каледин Б.Ф. Крепление оптических деталей эластичными материалами. - М.:  "Машиностроение”, 1990. - (Б-ка машиностроителя)



Обсуждение материала

Последние сообщения Создать новую тему
Ответить Сообщение из темы: Где можно купить систему зеркал(основное, вторичное)с большим диаметром(500 и более мм.)?
АвторСообщение
Игорь


Гость
Сообщение Добавлено: 25-07-2008 01:43:37     Заголовок: Цитата
im62 (на) mail.ru

Я знаю сайты нескольких американских фирм, производителей оптики и телескопов. А также знаком с несколькими частными производителями в России и на Украине, поскольку сам заказываю у них телескопы.

И все-таки, прежде, чем начать обсуждать цену и качество, вы должны определиться для какой задачи вы хотите иметь телескоп. Отсюда станут ясны его параметры, возможная оптическая схема, необходимый тип монтировки и ПЗС-камеры, тогда станет ясным и его примерная стоимость. Стоимость отечественной продукции раза в 1,5 меньше, чем американской, и к тому же будет экономия на перевозке и таможне.

Редактировалось: 02:02:33 25-07-2008   Всего редактировалось: 1 раз



Ответить Сообщение из темы: Где можно купить систему зеркал(основное, вторичное)с большим диаметром(500 и более мм.)?
АвторСообщение
Zhekson


Гость
Сообщение Добавлено: 24-07-2008 12:43:23     Заголовок: Цитата
Игорь, оставьте свой емайл, чтобы я смог с вами связаться для более детального разговора.



Ответить Сообщение из темы: Где можно купить систему зеркал(основное, вторичное)с большим диаметром(500 и более мм.)?
АвторСообщение
Zhentos


Гость
Сообщение Добавлено: 23-07-2008 12:13:49     Заголовок: Цитата
2 Игорь
Вы можете подсказать что-то конкретное или просто знаете, что где-то, что-то такое продаётся... Интересует то, что можно охарактеризовать как оптимальное соотношение цены и качества.




Астрономия и телескопостроение - Copyright © 1999-2006 Коллектив авторов